圓的切線的性質定理是    ．
【答案】分析：當直線與圓只有一個公共點時，直線為圓的切線，沿著過切點的直徑對折圖形后得到左右兩邊重合，根據(jù)對稱的性質及平角的定義可得圓的切線垂直于過切點的直徑．
解答：解：圓的切線的性質定理是：圓的切線垂直于過切點的直徑．
故答案為：圓的切線垂直于過切點的直徑
點評：此題考查了切線的性質定理，屬于基礎知識的考查，我們常常根據(jù)直線與圓相切，連接圓心與切點，利用此定理構造直角三角形來解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圓的切線的性質定理是
圓的切線垂直于過切點的直徑
圓的切線垂直于過切點的直徑
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

圓的切線的性質定理是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓的切線的性質定理是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年福建省漳州市中考數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

（1）問題探究
數(shù)學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學們經過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質和三角形內角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結論應用
李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結論，并直接運用（1）命題的結論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

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