已知m2+m-2=0，則代數(shù)式m3+3m2+2000的值為________

2004
由m2+m-2=0可變化為m2+m=2，將m3+3m2+2000轉(zhuǎn)化為m3+m2+2m2+2000，再將m2+m作為一個(gè)整體兩次代入，即可求出該式的值．
解：∵m2+m-2=0，
∴m2+m=2，
∴m3+3m2+2000
=m3+m2+2m2+2000
=m（m2+m）+2m2+2000
=2m+2m2+2000
=4+2000，
=2004．
故答案為：2004．
考查因式分解的應(yīng)用于代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是將m2+m做為一個(gè)整體代入，實(shí)現(xiàn)了降次，同時(shí)求出了代數(shù)式m3+2m2+2000的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知m2+m-1=0，則m3+2m2+2006=
2007
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知m2+2km+16是完全平方式，則k=
±4
．

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16、已知m2-mn=21，mn-n2=-15，則代數(shù)式6n2-6m2的值是
-36
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與化簡求值：
（1）（x-y）2-（y+2x）（y-2x）；
（2）（a+1）（4a-1）-（2a+1）（2a-1）；
（3）已知m2+n2+2mn-2m-2n+1=0，求（m+n）2009；
（4）（x-y）2+（x+y）（x-y），其中x=3，y=-1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m2+m-1=0，則2013-2m2-2m=
2011
2011
．

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