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如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．
分析：根據線段垂直平分線的性質由直線DE垂直平分AB得EA=EB，則△BCE的周長=BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC，然后把AC=10cm，BC=8cm代入計算即可．
解答：解：∵直線DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∵△BCE的周長=BE+BC+CE，
∴△BCE的周長=AE+CE+BC=AC+BC，
而AC=10cm，BC=8cm，
∴△BCE的周長=10cm+8cm=18cm．
故答案為18．
點評：本題考查了線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．也考查了等腰三角形的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關系式為（　�。�
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交另一腰AC于點E，若∠EBC=15°，則∠A=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關于點M成中心對稱的圖形；
（2）求證AM⊥DM；
（3）當α=
45°
，AM=DM．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數是
50°
50°
．

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