【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)(3,0),且

1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)將拋物線平移,得到的新拋物線的頂點(diǎn)為(0,﹣1),拋物線的對(duì)稱軸與兩條拋物線,圍成的封閉圖形為.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).若直線與圖形有公共點(diǎn),求的取值范圍.

【答案】1)拋物線的表達(dá)式為,拋物線的頂點(diǎn)為;(2的取值范圍是

【解析】

1)利用對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)(3,0),AB=4,可得A、B坐標(biāo),將A、B坐標(biāo)代入可得解析式,化成頂點(diǎn)式求得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)利用平移后的的頂點(diǎn)為(0,﹣1)可得拋物線C2的解析式,易得拋物線的對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為,當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)時(shí),代入可得,將和點(diǎn)代入可得,易得k的取值范圍.

1)∵拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)(3,0),

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線

又∵

解得

∴拋物線的表達(dá)式為.

∴拋物線的頂點(diǎn)為

2)∵平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為,

∴拋物線的表達(dá)式為

∴拋物線的對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)時(shí),

解得

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)時(shí),

解得

∴結(jié)合函數(shù)圖象可知,的取值范圍是

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【題目】如圖,雙曲線與直線相交于,點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn).

1)求雙曲線與直線的解析式;

2)當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍;

3)當(dāng)是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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1)某天這種水果的售價(jià)為23.5/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量;

2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?

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(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________,圖①中的值為________

(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)150雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?

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(1)求證:四邊形EBCF是平行四邊形.

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【題目】對(duì)于封閉的平面圖形,如果圖形上或圖形內(nèi)的點(diǎn)S到圖形上的任意一點(diǎn)P之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上,那么這樣的點(diǎn)S稱為亮點(diǎn).如圖,對(duì)于封閉圖形ABCDE,S1亮點(diǎn),S2不是亮點(diǎn),如果ABDE,AEDC,AB2,AE1,∠B=∠C60°,那么該圖形中所有亮點(diǎn)組成的圖形的面積為_____

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A. ,2B. 1C. ,2D.,1

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3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_______等級(jí);

4)若成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生可以選為志愿者,請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)600名學(xué)生中可以選為志愿者學(xué)生有多少人?

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