【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(8,0),B(0,6),∠BAO,∠ABO的平分線相交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD∥x軸交AB于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。
A.( ,2)B.( ,1)C.( ,2)D.(,1)
【答案】A
【解析】
延長(zhǎng)DC交y軸于F,過C作CG⊥OA于G,CE⊥AB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到FC=CG=CE,求得DH=CG=CF,設(shè)DH=3x,AH=4x,根據(jù)勾股定理得到AD=5x,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCA=∠CAG,求得∠DCA=∠DAC,得到CD=HG=AD=5x,列方程即可得到結(jié)論.
解:延長(zhǎng)DC交y軸于F,過C作CG⊥OA于G,CE⊥AB于E,
∵CD∥x軸,
∴DF⊥OB,
∵∠BAO,∠ABO的平分線相交于點(diǎn)C,
∴FC=CG=CE,
∴DH=CG=CF,
∵A(8,0),B(0,6),
∴OA=8,OB=6,
∴tan∠OAB===,
∴設(shè)DH=3x,AH=4x,
∴AD=5x,
∵CD∥OA,
∴∠DCA=∠CAG,
∵∠DAC=∠GAC,
∴∠DCA=∠DAC,
∴CD=HG=AD=5x,
∴3x+5x+4x=8,
∴x=,
∴DH=2,OH=,
∴D(,2),
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)時(shí)代,新興詞匯層出不窮.為了解大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解,某興趣小組舉行了一個(gè)“我是路人甲”的調(diào)查活動(dòng):選取四個(gè)熱詞A:“硬核人生”,B:“好嗨哦”,C:“雙擊666”,D:“杠精時(shí)代”在街道上對(duì)流動(dòng)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位只能勾選一個(gè)最熟悉的熱詞,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名路人.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形圖中的b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
1.2≤x<1.6 | a |
1.6≤x<2.0 | 12 |
2.0≤x<2.4 | b |
2.4≤x<2.8 | 10 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:
(1)表中a= ,b= ,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi);
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)(3,0),且.
(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將拋物線平移,得到的新拋物線的頂點(diǎn)為(0,﹣1),拋物線的對(duì)稱軸與兩條拋物線,圍成的封閉圖形為.直線經(jīng)過點(diǎn).若直線與圖形有公共點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,A、B相距20海里,這時(shí)在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時(shí)的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)漁船C處?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)B在直線l上,過點(diǎn)B構(gòu)建等腰直角三角形ABC,使∠BAC=90°,且AB=AC,過點(diǎn)C作CD⊥直線l于點(diǎn)D,連接AD.
(1)小亮在研究這個(gè)圖形時(shí)發(fā)現(xiàn),∠BAC=∠BDC=90°,點(diǎn)A,D應(yīng)該在以BC為直徑的圓上,則∠ADB的度數(shù)為 °,將射線AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交直線l于點(diǎn)E,可求出線段AD,BD,CD的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)小亮將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)B在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),線段AD,BD,CD的數(shù)量關(guān)系是否變化,請(qǐng)說明理由;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,若CD長(zhǎng)為1,當(dāng)△ABD面積取得最大值時(shí),請(qǐng)直接寫AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在某一路段,規(guī)定汽車限速行駛,交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測(cè)區(qū),其中點(diǎn)C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn),已知點(diǎn)C、D、B在同一直線上,且AC⊥BC,CD=400米,tan∠ADC=2,∠ABC=35°
(1)求道路AB段的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米)
(2)如果道路AB的限速為60千米/時(shí),一輛汽車通過AB段的時(shí)間為90秒,請(qǐng)你判斷該車是否是超速,并說明理由;參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的弦,過點(diǎn)O作AB的平行線,交⊙O于點(diǎn)C,直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑等于4,tan∠ACB=,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸正半軸交于點(diǎn),.
(1)如圖1,求的值;
(2)如圖2,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,點(diǎn)是第一象限拋物線上的一點(diǎn),連接交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,線段的長(zhǎng)為,求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn),點(diǎn)是軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接交軸于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn)交于點(diǎn),連接,過點(diǎn)作交于點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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