（閱讀理解題）先閱讀材料，然后解答問題．
聰聰和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0時，采用了不同的方法．
聰聰：將方程移項得4（2x-1）2=36（x+1）2．
直接開平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x1=-4，x2=-
2
5
．
明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
變形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
整理得
 
．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x1=-4，x2=-
2
5
．
（1）在空白處填上適當(dāng)內(nèi)容，聰聰解方程運用
 
，明明運用
 
．
分析：本題考查解方程的方法，聰聰解方程的過程運用完全平方公式是運用的直接開平方法，明明對方程進(jìn)行因式分解，是因式分解法解方程．
解答：解：由聰聰將方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0，先移項再開方知，他用的是直接開平方法；
明明將方程分解為兩因式的乘積，故他用的是因式分解法．
點評：要準(zhǔn)確理解這兩種解方程的方法的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（閱讀理解題）如圖所示，CE⊥AB于點E，BD⊥AC于點D，BD，CE交于點O，且AO平分∠BAC．
（1）圖中有多少對全等三角形？請一一列舉出來（不必說明理由）；
（2）小明說：欲證BE=CD，可先證明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再證明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性質(zhì)得到BE=CD，請問他的說法正確嗎？如果正確，請按照他的說法寫出推導(dǎo)過程，如果不正確，請說明理由；
（3）要得到BE=CD，你還有其他思路嗎？若有，請寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解題．
請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
因為
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

計算（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005
+
1
2005×2006

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（閱讀理解題）先閱讀材料，然后解答問題．
聰聰和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0時，采用了不同的方法．
聰聰：將方程移項得4（2x-1）2=36（x+1）2．
直接開平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x1=-4，x2=-
2
5
．
明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
變形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
整理得______．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x1=-4，x2=-
2
5
．
（1）在空白處填上適當(dāng)內(nèi)容，聰聰解方程運用______，明明運用______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《23.2.1 直接開平方法和因式分解法》2009年同步練習(xí)2（解析版） 題型：填空題

（閱讀理解題）先閱讀材料，然后解答問題．
聰聰和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0時，采用了不同的方法．
聰聰：將方程移項得4（2x-1）2=36（x+1）2．
直接開平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x1=-4，x2=-．
明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
變形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
整理得    ．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x1=-4，x2=-．
（1）在空白處填上適當(dāng)內(nèi)容，聰聰解方程運用    ，明明運用    ．

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