如圖，在△ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，求sinB和sinC的值．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：作AD⊥BC于D，如圖，設(shè)BD=x，AD=y，則CD=14-x，根據(jù)勾股定理，在Rt△ABD中有x2+y2=132①，在Rt△ACD中有（14-x）2+y2=152②，再利用②-①消去y可求出x=5，接著把x=5代入①可解得y=12，然后利用正弦的定義求解．
解答：解：作AD⊥BC于D，如圖，設(shè)BD=x，AD=y，則CD=14-x，
在Rt△ABD中，∵BD2+AD2=AB2，
∴x2+y2=132①，
在Rt△ACD中，∵CD2+AD2=AC2，
∴（14-x）2+y2=152②，
②-①得-28x+142=152-132，解得x=5，
把x=5代入①得25+y2=132，解得y=12，
在Rt△ABD中，sinB=
AD
AB
=
12
13
；
在Rt△ACD中，sinC=
AD
AC
=
12
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：(
2x-3
x
-1)÷
x3-3x2
x
，其中x=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD=1，AD=3，則tan∠BCD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，把它折疊成正方體后三組對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和分別相等，則x=
 
，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC為等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作等邊△ADE．連接CE．求證：CE=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)春市某中學(xué)學(xué)生小剛在自家樓房的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹(shù)CD的高．現(xiàn)測(cè)得窗戶A處到底面的距離AB為20米，樹(shù)頂C處的俯角為44°，樓底到大樹(shù)的距離BD為12米，求樹(shù)CD的高度．（保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.97）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=a（x-2）2+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，3）．
（1）求a的值；
（2）求方程a（x-2）2+6=0的解；
（3）若點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2）都在該拋物線上，且2＜n＜m，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，C是圓周上的動(dòng)點(diǎn)，P是弧ABC的中點(diǎn)．
（1）如圖1，求證：OP∥BC；
（2）如圖2，PC交AB于D，當(dāng)△ODC是等腰三角形時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則△ADE與△ABF的面積比為
 
．

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