如圖，在?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，則△ADE與△ABF的面積比為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由平行四邊形的性質(zhì)可證得△ADE∽△FBA，且相似比為1：2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，∠B=∠D，AB=CD，
∴∠DAE=∠F，
∴△ADE∽△FBA，
∵E為DC中點(diǎn)，
∴AB=2DE，
∴
S△ADE
S△ABF
=（
DE
AB
）2=（
1
2
）2=
1
4
，
故答案為：1：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，求sinB和sinC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)圖象交正比例函數(shù)圖象于第二象限的A點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)B（-6，0），△AOB的面積為15，且AB=AO，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AC、BD交于點(diǎn)M，過B、D兩點(diǎn)分別作AC的垂線段BF、DE，
（1）若AB=CD，∠A=∠C，求證：FM=EM；
（2）若AB=CD，F(xiàn)M=EM，求證：∠A=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在同一直線上，∠A=∠C．
求證：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，AB=CD，AD=BC．O為AC中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD，BC相交于點(diǎn)M，N．
（1）那么∠1與∠2有什么關(guān)系？AM，CN有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（2）若將過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖②③的情況時(shí)，其他條件不變，那么①中的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，AO交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作DC⊥OA交AB于點(diǎn)D
（1）求證：∠DOC=∠BDO；
（2）若⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），沿DE翻折△DBE使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接AF，則線段AF長的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，使得△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=90°，求BE的長．（提示：可以運(yùn)用“直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”）．

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