Question

如圖，下列圖案是相同的小正方形按一定的規(guī)律拼搭而成：第一個圖案有2個小正方形，第2個圖案有4個小正方形，…，依次規(guī)律，第10個圖案有小正方形的個數(shù)是（　　）

• A、54個
• B、55個
• C、56個
• D、57個

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：求出前5個圖形中的正方形的個數(shù)，從而得到圖案中正方形的個數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖案中的正方形的個數(shù)即可．

解答：解：由題意可得：
a₁=2=1+1，
a₂=4=1+2+1，
a₃=7=1+2+3+1，
a₄=11=1+2+3+4+1，
a₅=16=1+2+3+4+5+1，
．．
a_n=1+2..+n+1=1+

n(n+1)

2

，
∴依次規(guī)律，第10個圖案有小正方形的個數(shù)是：1+

10×(10+1)

2

=56，
故選：C．

點評：本題主要考查了圖形變化規(guī)律，得出數(shù)字之間變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．