精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點P是底邊BC上一個動點，點M、N分別是AB、BC的中點，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（ ）

A．2 B． C．4 D．

 

D．

【解析】

試題分析：作M點關于AC的對稱點M′，連接M'N，則與AC的交點即是P點的位置，

∵M，N分別是AB，BC的中點，∴MN是△ABC的中位線，∴MN∥AC，

∴PM′：PN=KM′：KM，∴PM′=PN，即：當PM+PN最小時P在AC的中點，

∴MN=AC，∴PM=PN=1，MN=，∴AC=，AB=BC=2PM=2PN=2，

∴△ABC的周長為：．故選D．

考點：1．軸對稱-最短路線問題；2．動點型．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分11分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M經過原點O及點A、B．

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標；

（2）過點B作⊙M的切線l，求直線l的解析式；

（3）∠BOA的平分線交AB于點N，交⊙M于點E，求點N的坐標和線段OE的長．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：∠DBC=∠DCB．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則底邊上的高為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三邊的大小關系式正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖所示，AC⊥AB，，AC=2，點D是以AB為直徑的半圓O 上一動點，DE⊥CD交直線AB于點E，設．

（1）當時，求弧BD的長；

（2）當時，求線段BE的長；

（3）若要使點E在線段BA的延長線上，則的取值范圍是________ _.（直接寫出答案）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經過點A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標原點），點P是直線AB上的一動點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（ ）

A． B．3 C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題5分）已知等腰△ABC的一條邊長a＝2，另兩邊的長b、c恰好是關于x的一元二次方程x2－(k+3)x + 3k＝0的兩個根，求△ABC的周長．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案