【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長_____________cm．

【答案】36.

【解析】

試題∵△AFE和△ADE關(guān)于AE對稱，∴∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD，EF＝DE.∵tan∠EFC＝＝，∴可設(shè)EC＝3x，CF＝4x，那么EF＝5x，∴DE＝EF＝5x.∴DC＝DE＋CE＝3x＋5x＝8x.∴AB＝DC＝8x.

∵∠EFC＋∠AFB＝90°, ∠BAF＋∠AFB＝90°,∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴＝.∴AB＝8x,∴BF＝6x.∴BC＝BF＋CF＝10x.∴AD＝10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2＋DE2＝AE2.∴（10x）2＋（5x）2＝（5）2.解得x＝1.∴AB＝8x＝8,AD＝10x＝10.∴矩形ABCD的周長＝8×2＋10×2＝36.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+6經(jīng)過兩點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C是拋物線與y軸的交點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動，設(shè)△PBC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式（指出自變量m的取值范圍）和S的最大值；

（3）點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動，點(diǎn)N在y軸上運(yùn)動，是否存在點(diǎn)M、點(diǎn)N使得∠CMN＝90°，且△CMN與△OBC相似，如果存在，請求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門．如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測溫區(qū)間．身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為18°；在地面M處時，測溫門停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為60°．求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度．（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐，引進(jìn)一批A，B兩種型號的機(jī)器．已知一臺A型機(jī)器比一臺B型機(jī)器每小時多加工2個零件，且一臺A型機(jī)器加工80個零件與一臺B型機(jī)器加工60個零件所用時間相等．

（1）每臺A，B兩種型號的機(jī)器每小時分別加工多少個零件？

（2）如果該企業(yè)計(jì)劃安排A，B兩種型號的機(jī)器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，兩種機(jī)器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機(jī)器可以各安排多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于“新冠肺炎”的發(fā)生，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店第一次用2000元購進(jìn)若干個防護(hù)口罩，并按定價2.5元/個出售，很快售完由于該防護(hù)口罩暢銷，第二次購進(jìn)時，每個防護(hù)口罩的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了25%，該藥店用3000元購進(jìn)防護(hù)口罩的數(shù)量比第一次多了200個，并把定價提高20%進(jìn)行銷售．

（1）第一次購進(jìn)時，每個防護(hù)口罩的價格是多少元？

（2）第二次售出800個防護(hù)口罩時，出現(xiàn)了滯銷，該藥店打算降價售完剩余的防護(hù)口罩．那么該藥店每個防護(hù)口罩至多降價多少元出售，才能使第二次銷售的防護(hù)口罩不虧本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在新冠病毒疫情防控期間，某校“停課不停學(xué)”，開展了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)．為了解九年級學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)期間英語學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，復(fù)課后從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行了測試，獲得了他們成績（百分制）的數(shù)據(jù)，通過對成績數(shù)據(jù)的整理、描述和分析，得到了如下部分信息．

①英語成績的頻數(shù)分布直方圖如圖：

（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．）

②英語和數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

學(xué)科

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

英語

74.8

m

83

數(shù)學(xué)

72.2

70

81

③英語成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)是：

70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值是　 　．

（2）在此次測試中，李麗的英語成績?yōu)?/span>74分，數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>71分，該名學(xué)生成績排名更靠前的學(xué)科是　 　．（填“英語”或“數(shù)學(xué)”），理由是　 　．

（3）若該校九年級共有500名學(xué)生，請你估計(jì)英語成績超過77.5分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ）

A.-1B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富居民的文化生活．某社區(qū)開展跳舞、繪畫、游泳、唱歌等活動來讓居民娛樂．為了解居民對跳舞、繪畫、游泳、唱歌這四種活動(以下分別用，，，表示這四種不同活動)的喜愛情況，在“五一”勞動節(jié)期間對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛唱歌的人數(shù)？

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