如圖所示，已知線段AB的長(zhǎng)度是a(a＞0)，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，線段AC的長(zhǎng)是線段AB與CB的長(zhǎng)的比例中項(xiàng)，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

答案：
解析：

　　a

　　解析：根據(jù)題意，得

　　所以點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)

　　由題圖可知AC＞BC

　　所以AC∶AB＝∶1

　　所以AC＝AB=a

　　說(shuō)明：熟練地利用黃金分割中的黃金比是解此題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖所示，已知線段a，b，c（a＞b+c），求作線段AB，使AB=a-b-c．下面利用尺規(guī)作圖正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，已知線段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α，根據(jù)作圖把下面空格填上適當(dāng)?shù)奈淖只蜃帜福?br />
（1）如圖①所示，作∠MBN=
∠α
；
（2）如圖②所示，在射線BM上截取BC=
a
，在射線BN上截取BA=
c
；
（3）連接AC，如圖③所示，△ABC就是
所求作的三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖所示，已知線段a，用尺規(guī)作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：（1）作一條線段AB=
a
；
（2）分別以
A
、
B
為圓心，以
2a
為半徑畫(huà)弧，兩弧交于C點(diǎn)；
（3）連接
AC
、
BC
，則△ABC就是所求作的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示，已知線段a和b，用尺規(guī)作圖法作線段AB，使它等于線段a與2b之和（要求保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知線段a，b，畫(huà)出線段AB，使AB=3a-
12
b．

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