Question

射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的角平分線，OF是OB的反方向延長(zhǎng)線．
（1）射線OC的方向．
（2）∠COF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：方向角

專題：

分析：（1）根據(jù)角的和差，可得∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線，可得∠COA的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案；
（2）根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：（1）如圖：
，
由OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，得
∠AOB=55°．
由OA是∠BOC的角平分線，得
∠AOC=∠AOB=55°，
由角的和差，得
∠EOC=∠AOE+∠AOC=15°+55°=70°，
即OC是北偏東70°方向；
（2）由角的和差，得
∠COF=180°-∠EOC-∠FOG=180°-70°-40°=70°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角，利用了角的和差，角平分線的性質(zhì)．