10．如圖，已知直線l1，l2，l3被直線l所截，∠1=72°，∠2=108°，∠3=72°，試說明l1∥l2∥l3．

分析 由“同旁內(nèi)角∠2+∠3=180°”可以判定l2∥l3；
由“同位角∠4=∠2”，可以判定l1∥l2；
由平行線的判定定理“兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行”，可以判定l1∥l3．

解答 解如圖，：∵∠1=72°，
∴∠4=180°-∠1=108°，
∴∠4=∠2，
∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行），
∵∠2=108°，∠3=72°，
∴∠2+∠3=180°，
∴l(xiāng)2∥l3（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴l(xiāng)1∥l3（同平行于一條直線的兩直線平行）．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=2cm，AE=1cm，求⊙O的半徑．

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1．計算：（$\sqrt{5}$+2）2015•（$\sqrt{5}$-2）2016．

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18．已知：如圖①，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm，將△ABC繞AC中點(diǎn)選擇180°得到△CDA，如圖②．再將△CDA沿AC的方向以1cm/s的速度平移得到△NDP；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以1cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)△NDP停止平移時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題．
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥AB？
（2）設(shè)△PQC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S△QDC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥DQ？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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5．如圖所示，已知直線AB，CD被直線MN所截，分別交于E，F(xiàn)，從E點(diǎn)引出兩條射線EP，EQ，且滿足∠PEQ=∠EFD，∠BEP=∠MEQ，直線AB，CD是否平行？為什么？

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15．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，且AB=2$\sqrt{2}$，DE=2-$\sqrt{2}$．
（1）求⊙O的直徑．
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線BF，交CD的延長線于點(diǎn)F，求OF的長．

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2．如圖，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求證：∠A=∠C．
證明：∵BF，DE分別平分∠ABC，∠ADC（已知）
∴∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠CDE=$\frac{1}{2}$∠ADC（角平分線的定義）
∵∠ABC=∠ADC=（已知）
∴∠ABF=∠CDE（等式的性質(zhì)）
∵∠AED=∠ABF（已知）
∴∠AED=∠CDE（等量代換）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠A=∠C（等式的性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2$\sqrt{5}$，sin∠BCP=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求點(diǎn)B到AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）-$\root{3}{2\frac{10}{27}}$                 
（2）$\root{3}{1-\frac{37}{64}}$
（3）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-1}$           
（4）$\sqrt{0.04}$+$\root{3}{-8}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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同步練習(xí)冊答案