如圖，己知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為9，C為母線PB的中點(diǎn)，求從A點(diǎn)到C點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上的最短距離。
分析:最短距離的問題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離問題．需先算出圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑．看如何構(gòu)成一個(gè)直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
解：可知圓錐的底面周長(zhǎng)是，則，
∴，即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是120°．
∴∠.
在圓錐側(cè)面展開圖中，，，可知∠．

∴．
故從A點(diǎn)到C點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上的最短距離為.
點(diǎn)評(píng)：本題需注意最短距離的問題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的正弦值為                ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦交于點(diǎn)，．求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,是⊙的直徑,、在⊙上,連結(jié),過作∥交于,交⊙于,交于點(diǎn),且．

（1）判斷直線與⊙的位置關(guān)系,并說明理由;
（2）若⊙的半徑為,,,求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時(shí)，⊙P和⊙Q外切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑分別為1 cm，2 cm，3 cm的三圓兩兩外切，則以這三個(gè)圓的圓心為頂點(diǎn)的三角形的形狀為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△內(nèi)接于，∠=的直徑，，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為4,底面半徑為1,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠D=_______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案