【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

【答案】(1)詳見解析；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）由DE是⊙O的切線，且DF過圓心O，可得DF⊥DE，又由AC∥DE，則DF⊥AC，進而可知DF垂直平分AC；

（2）可先證△AGD≌△CGF，四邊形ACED是平行四邊形，即可證明FC=CE；

（3）連接AO可先求得AG=4cm，在Rt△AGD中，由勾股定理得GD=3cm；設圓的半徑為r，則AO=r，OG=r-3，在Rt△AOG中，由勾股定理可求得r=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組觀察下雨天學校池塘水面高度h(單位：cm)與觀察時間t(單位：min)的關系，并根據(jù)當天觀察數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的圖象，請你結合圖象回答下列問題：

(1)求線段BC的表達式；

(2)試求出池塘原有水面的高度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是CD邊上一動點，連接PA，分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①。

（1）請?zhí)骄?/span>BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由。

（2）若點P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出結論。

（3）若點P在CD的延長線上呢，如圖③，直接寫出結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊿ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q。

（1）求證：⊿AEP≌⊿BAG；

（2）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）如圖2，若連接EF交GA的延長線于H，由（2）中的結論你能判斷EH與FH的大小關系嗎？并說明理由；

（4）在（3）的條件下，若BC=AG=10，請直接寫出S⊿AEF= .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點四點在一條直線上，，.老師說：再添加一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學的發(fā)言，甲說：添加；乙說：添加；丙說：添加.

（1）甲、乙、丙三個同學說法正確的是________

（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點A（－1,0），與y軸交于點C（0，－5），且經過點D（3，－8）.（1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）用配方法將將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出此二次函數(shù)圖象的頂點坐標以及它與x軸的另一個交點B的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O．

（1）請直接寫出點C、D的坐標；

（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點A（﹣3，﹣1）和點B，與y軸交于點C，△OAC的面積為3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式，并寫出點B的坐標；

（3）連接BO并延長交雙曲線的另一支于點E，將直線y=kx+b向下平移a （a＞0）個單位長度后恰好經過點E，求a的值．

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同步練習冊答案