【題目】如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作 ．過點O作BC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是 ．

【答案】 π﹣2
【解析】解：如圖，連接CE． ∵AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作 ，
∴∠ACB=90°，OA=OC=OD=2，BC=CE=4．
又∵OE∥BC，
∴∠AOE=∠COE=90°．
∴在直角△OEC中，OC= CE，
∴∠OEC=30°，OE=2 ．
∴∠ECB=∠OEC=30°，
∴S陰影=S扇形ACB﹣S扇形AOD﹣S扇形ECB﹣S△OCE= ﹣ ×2×2 = π﹣2 ．
所以答案是： π﹣2 ．

【考點精析】掌握扇形面積計算公式是解答本題的根本，需要知道在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，過點A作射線AE，過點C作CF⊥AE于點F，過點B作BG⊥AE于點G，連接FD并延長，交BG于點H.

（1）求證：DF=DH；

（2）若∠CFD=120°，求證：△DHG為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， ON 平分∠AOC，OM平分∠BOC

(1)若∠AOB=90°∠AOC=50°，則∠MON= °；

(2)若∠AOB=80°∠AOC=60°，則∠MON= °；

(3)探索：∠MON與∠AOB有何關系？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形ABCD中，AB=10cm，BD=12cm，對角線AC與BD相交于點O，直線MN以1cm/s從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，運動過程中始終保持MN⊥BD，垂足是點P，過點P作PQ⊥BC，交BC于點Q．（0＜t＜6）
（1）求線段PQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）設△MQP的面積為y（單位：cm2），求y與t的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某時刻t，使線段MQ恰好經過點O？若存在求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李老師給愛好學習的小兵和小鵬提出這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

小兵的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．

小鵬的證明思路是：如圖2，過點P作PG⊥CF，垂足為G，先證△GPC≌△ECP，可得：PE=CG，而PD=GF，則PD+PE=CF．

請運用上述中所證明的結論和證明思路完成下列兩題：

（1）如圖3，將長方形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；

（2）如圖4，P是邊長為6的等邊三角形ABC內任一點，且PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，求PD+PE+PF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程
（1）解方程組：
（2）已知關于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1有實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）在圖中畫出△ABC與關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點A1、B1、C1的坐標；

（2）若將線段A1C1平移后得到線段A2C2，且A2（a，2），C2（-2，b），求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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