如圖，直線y=
3
4
x+6上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線坐標(biāo)于點(diǎn)M、N，線段MN長度最小值為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題：
分析：首先得出MN與x之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法得出即可．
解答：解：過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線坐標(biāo)于點(diǎn)M、N，連接MN，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為：（x，
3
4
x+6），則NO2+MO2=NM2，
∴NM2=（
3
4
x+6）2+x2=
25
16
x2+9x+36，
此函數(shù)最小值為：
4×
25
16
×36-92
4×
25
16
=
576
25
，
∵M(jìn)N長度為正數(shù)，
∴MN=
24
5
．
故答案為：
24
5
．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)最值求法，熟練記憶最值公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：3+(
2
-π)0+tan60°-(
1
2
)-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△BAC，AB=AC，O為△ABC外心，D為⊙O上一點(diǎn)，BD與AC的交點(diǎn)為E，且BC2=AC•CE
①求證：CD=CB；
②若∠A=30°，且⊙O的半徑為3+
3
，I為△BCD內(nèi)心，求OI的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的計算對嗎？如果不對，請改正：
（1）
-x
2b
•
6b
x2
=
3b
x

（2）
4x
3a
÷
a
2x
=
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司想了解一款品牌運(yùn)動服的銷售情況來決定下一步的生產(chǎn)數(shù)量．該公司隨機(jī)統(tǒng)計了某天各個攤位銷售這款不同顏色的運(yùn)動服的銷售數(shù)量，并繪制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．
顏色 紅 白 藍(lán) 綠 黑 五彩
銷售量（件） 18 18 15 19 35
（1）統(tǒng)計的這一天，根據(jù)統(tǒng)計圖（白色：15%，紅色：12.5%），紅色運(yùn)動服銷售了
 
件；五彩色運(yùn)動服銷售量約占總銷量的
 
（精確到0.01%），每種顏色平均銷售
 
件．
（2）小明和小紅恰好在這一天分別在店里購買了這款運(yùn)動服一件，顏色不同．已知他們購買的是紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色中的兩種．那么他們購買的運(yùn)動服恰好是紅色和藍(lán)色的概率是多少？（畫樹形圖或列表格解題）
（3）根據(jù)此次調(diào)查，在下一批生產(chǎn)的6000件這款運(yùn)動服中，應(yīng)該生產(chǎn)“五彩”顏色運(yùn)動服多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：25x2-49=0且x＜0，求
11-10x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不改變分式的值，把下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)都化為正數(shù)．
（1）
-2x-1
x-1

（2）
3-x
-x2+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2，0，-3.14，
2
各數(shù)中，無理數(shù)是（　�。�
A、
2
B、0
C、-3.14
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，茗茗從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走15米，再向北走10米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（15，10）表示，那么（-10，5）表示的位置是（　�。�
A、點(diǎn)AB、點(diǎn)BC、點(diǎn)CD、點(diǎn)D

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同步練習(xí)冊答案