Question

【題目】先閱讀，再回答問(wèn)題：如果x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2 ， x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1+x2= ， ，例如：若x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=﹣ = ，x1x2= ．若x1、x2是方程2x2+x﹣3=0的兩個(gè)根．
（1）求x1+x2 ， x1x2；
（2）求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x1、x2是方程2x2+x﹣3=0的兩個(gè)根，

∴x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣

（2）解：原式=

=

=﹣ ．

【解析】（1）首先對(duì)照例子很容易得到求x1+x2，x1x2的值。
（2）易通過(guò)通分把所求式子轉(zhuǎn)化為含x1+x2，x1x2的式子，然后帶入x1+x2，x1x2的值容易求得最后結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的根與系數(shù)的關(guān)系，需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商才能得出正確答案．