【題目】如圖，已知點A（2，3）和直線y=x，

（1）點A關于直線y=x的對稱點為點B，點A關于原點（0，0）的對稱點為點C；寫出點B、C的坐標；

（2）若點D是點B關于原點（0，0）的對稱點，判斷四形ABCD的形狀，并說明理由．

【答案】（1）B（3，2），點C（﹣2，﹣3）；（2）四邊形ABCD是矩形．理由見解析.

【解析】

（1）依據(jù)關于直線y=x的對稱點的坐標特征以及關于原點的對稱點的坐標特征，即可得到B（3，2），C（﹣2，﹣3）；

（2）先依據(jù)軸對稱和中心對稱的性質(zhì)，得到四邊形ABCD是平行四邊形，再依據(jù)AC=BD，即可得出四邊形ABCD是矩形．

（1）∵A（2，3），∴點A關于直線y=x的對稱點B和關于原點的對稱點C的坐標分別為：B（3，2），C（﹣2，﹣3）；

（2）四邊形ABCD是矩形．理由如下：

∵B（3，2）關于原點的對稱點為D（﹣3，﹣2）．

又∵點B點D關于原點對稱，∴BO=DO．

同理AO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵A關于直線y=x的對稱點為B，點A關于原點的對稱點C，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學最近5次數(shù)學成績及其所在班級相應平均分的折線統(tǒng)計圖，則下列判斷錯誤的是( ).

A. 甲的數(shù)學成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定

B. 乙的數(shù)學成績在班級平均分附近波動，且比丙好

C. 丙的數(shù)學成績低于班級平均分，但成績逐次提高

D. 就甲、乙、丙三個人而言，乙的數(shù)學成績最不穩(wěn)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把圖中陰影部分的小正方形移動一個，使它與其余四個陰影部分的正方形組成一個既是軸對稱又是中心對稱的新圖形，這樣的移法，正確的是（　�。�

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了綠化環(huán)境，巴蜀中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動.去年4月份該班同學的植樹情況的部分統(tǒng)計如下圖所示：

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，

①該班有_____人；②植樹株數(shù)的中位數(shù)是__________株；

③該班植樹為5株的人數(shù)占該班總人數(shù)的百分比________________.

（2）請將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）據(jù)統(tǒng)計，全年級每班植樹情況大致相同，請根據(jù)該班的植樹情況，估計全年級2000人中植樹大于4棵的一共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PB切⊙O于點B，PO交⊙O于點E，延長PO交⊙O于點A，連結AB，⊙O的半徑OD⊥AB于點C，BP=6，∠P=30°，則CD的長度是（　�。�

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，厘米，，厘米，點為的中點.如果點在線段上以4厘米/秒的速度由點向點運動.同時，點在線段上由點以厘米/秒的速度向點運動.設運動的時間為秒.

（1）直接寫出：① 厘米；② 厘米；③ 厘米；④ 厘米；（可用含、的代數(shù)式表示）

（2）若以，，為頂點的三角形和以，為頂點的三角形全等，試求、的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別交軸、軸于點、，直線與直線交于點，點在第二象限，過、兩點分別作于，于，且，，則的長為（ ）

A.2B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40°，則此等腰三角形的頂角為_____．

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同步練習冊答案