【題目】△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40°,則此等腰三角形的頂角為_____.
【答案】50°或130°
【解析】
作出圖形,分①△ABC是銳角三角形時(shí),根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可;②△ABC是鈍角三角形時(shí),根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解即可.
作AB的垂直平分線交AB于D,交直線AC于F,
當(dāng)點(diǎn)F在線段AC上,如圖1,
∵∠AFD=40°,
∴∠BAC=90°﹣40°=50°;
當(dāng)點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,如圖2,
∵∠AFD=40°,
∴∠DAF=90°﹣40°=50°,
∴∠BAC=180°﹣50°=130°,
綜上所述,此等腰三角形的頂角為50°或130°.
故答案為50°或130°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,3)和直線y=x,
(1)點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C;寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱點(diǎn),判斷四形ABCD的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠EAO=15°,則∠BOE的度數(shù)為 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,A(0,1),B(2,0),C(4,2)
(1)在坐標(biāo)系中畫出△ABC及其關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′;
(2)設(shè)點(diǎn)P在x軸上,且△ABP的面積是△ABC面積的,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年級(jí)的小明同學(xué)通到這樣一道數(shù)學(xué)題目:△ABC為邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,E是邊AB邊上任意一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且滿足AE=BD.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),DE= ;
(2)如圖②,點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中,DE與EC滿足什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)如圖③,F是AC的中點(diǎn),連接EF.在AB邊上是否存在點(diǎn)E,使得DE+EF值最。咳舸嬖,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.(直角三角形中,30°所對(duì)的邊是斜邊的一半)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為,以為直徑作D.下列結(jié)論:①拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3;②⊙D的面積為16π;③拋物線上存在點(diǎn)E,使四邊形ACED為平行四邊形;④直線CM與⊙D相切.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)是軸上方的點(diǎn),且,、分別平分、,過點(diǎn)作,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).
(2)求證:.
(3)若的中點(diǎn)為,探究點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律.
特殊情況探究:①當(dāng)時(shí),求出此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,②當(dāng)時(shí),求得此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______.
一般情況探究:③當(dāng)時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律是什么?并證明這個(gè)規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在△ABC中,AB=AC,以BC為直角邊作等腰Rt△BCD,∠CBD=90°,斜邊CD交AB于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若∠ABC=60°,BE=4,作EH⊥BC于H,求線段CE的長(zhǎng);
(2)如圖2,作CF⊥AC,且CF=AC,連接BF,且E為AB中點(diǎn),求證:CD=2BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某直銷公司現(xiàn)有名推銷員,月份每個(gè)人完成銷售額(單位:萬(wàn)元),數(shù)據(jù)如下:
整理上面的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計(jì)表:
銷售額 | ||||||||||
人數(shù) |
(1)統(tǒng)計(jì)表中的 ; ;
(2)銷售額的平均數(shù)是 ;眾數(shù)是 ;中位數(shù)是 .
(3)月起,公司為了提高推銷員的積極性,將采取績(jī)效工資制度:規(guī)定一個(gè)基本銷售額,在基本銷售額內(nèi),按抽成;從公司低成本與員工愿意接受兩個(gè)層面考慮,你認(rèn)為基本銷售額定位多少萬(wàn)元?請(qǐng)說明理由.
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