Question

文物探測(cè)隊(duì)探測(cè)出某建筑物下面有地下文物，為了準(zhǔn)確測(cè)出文物所在的深度，他們?cè)谖奈锷戏浇ㄖ�物的一�?cè)地面上相距20米的A、B兩處，用儀器測(cè)文物C，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°，求該文物所在位置的深度（精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】分析：首先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x，然后在Rt△ACD與Rt△BCD中，利用正切函數(shù)，即可表示出AD與BD的長(zhǎng)，又由AB=20米，即可得方程：x-x=20，解此方程即可求得答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x，
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，則AD==x，
在Rt△BCD中，∠CBD=60°，
∵tan∠CBD=．
∴tan60°=，
∴BD=x．
∵AB=AD-BD=20（米），
∴x-x=20，
∴x=10≈17.3（米）．
即CD=17.3米．
答：該文物所在的位置在地下約17.3米處．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形知識(shí)的應(yīng)用．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．