【題目】如圖，在中，，，以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，其中、分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)在斜邊上，直角邊交于，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B′=∠ABC，BC=B′C，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠CBB′=∠B′，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BCB′的度數(shù)，進(jìn)而求出旋轉(zhuǎn)角∠ACA′的度數(shù)．

∵△ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，

∴∠B′=∠ABC,BC=B′C′，

∴∠CBB′=∠B′，

∵∠A=，

∴∠B′=∠ABC==，

∴

∵∠B′CB+∠BCA′=∠ACA′+∠BCA′，

∴∠B′CB=∠ACA′

∴∠ACA′=.

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀，并完成填空與證明：

初二（8）、（9）班數(shù)學(xué)興趣小組展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容為：圖1，正三角形中，在，邊上分別取，，使，連接，，發(fā)現(xiàn)利用“”證明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得

（1）圖2正方形中，在，邊上分別取，，使，連接，，那么 ，且 度，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（2）圖3正五邊形中，在，邊上分別取，，使，連接，，那么 ，且 度；

（3）請(qǐng)你大膽猜測(cè)在正邊形中的結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司舉行周年慶典，決定訂購一批印有公司logo的記事本贈(zèng)送給客戶，購買甲種記事本共花費(fèi)3000元，購買乙種記事本共花費(fèi)2100元，購買甲種記事本的數(shù)量是購買乙種記事本數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種記事本比購買一個(gè)甲種記事本多花20元.

(1)求購買一個(gè)甲種記事本，一個(gè)乙種記事本各需多少元？

(2)由于公司業(yè)務(wù)的擴(kuò)大，公司決定再次購買甲、乙兩種記事本共40個(gè)，且乙種記事本不少于23個(gè)，預(yù)算金額不超過2400元，購買時(shí)恰逢該店對(duì)兩種記事本的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種記事本售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種記事本售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，請(qǐng)問該公司有哪幾種方案購買這批記事本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究發(fā)現(xiàn)）

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P是內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點(diǎn)，試猜想∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（遷移拓展）

如圖2，在△ABC中，點(diǎn)P是內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的n等分線的交點(diǎn)，即∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，

試猜想∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（應(yīng)用創(chuàng)新）

已知，如圖3，AD、BE相交于點(diǎn)C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分線交于點(diǎn)P，∠A＝35°，∠E＝25°，則∠BPD＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用現(xiàn)有的住房墻，另外三邊用 25m 長(zhǎng)得建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)小門．

（1）如果住房墻長(zhǎng) 12 米，門寬為 1 米，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為 80m2？

（2）如果住房墻長(zhǎng) 12 米，門寬為 1 米，當(dāng) AB 邊長(zhǎng)為多少時(shí)，豬舍的面積最大？最大面積是多少？

（3）如果住房墻足夠長(zhǎng)，門寬為a 米，設(shè) AB＝x 米，當(dāng) 6.5≤x≤7 時(shí)，豬舍的面積 S 先增大，后減小，直接寫出a 的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．

(1)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，證明：AB=FA+BD；

(2)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+2|+（b﹣4）2=0．

（1）填空：a=_____，b=_____；

（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣3，m），請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積；

（3）在（2）條件下，當(dāng)m=﹣3時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△ABP的面積與△ABM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某貨船以海里/小時(shí)的速度將一批重要物資由處運(yùn)往正西方向的目的地處，經(jīng)小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，接到氣象部門的通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以海里/小時(shí)的速度由向北偏西方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心海里

的圓形區(qū)域（包括邊界）都會(huì)受到影響．

（1）處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響答：________（請(qǐng)?zhí)?/span>“會(huì)”或“不會(huì)”）

為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在________小時(shí)內(nèi)卸完貨物．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有長(zhǎng)的籬笆，要圍一個(gè)面積為的花圃，花圃的一邊靠墻（墻長(zhǎng)），并在與墻平行的一邊另外安裝一道寬的木門，那么花圃邊的長(zhǎng)為________．

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