Question

【題目】四川省第十三屆運動會將于2018年8月在我市舉行，某校組織了主題“我是運動會志愿者”的電子小報作品征集活動，先從中隨機抽取了部分作品，按A，B，C，D四個等級評分，然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求此次抽取的作品中等級為B的作品數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖為D的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校計劃從抽取的這些作品中選取部分作品參加市區(qū)的作品展．已知其中所選的到市區(qū)參展的A作品比B作品少4份，且A、B兩類作品數(shù)量和正好是本次抽取的四個等級作品數(shù)量的，求選取到市區(qū)參展的B類作品有多少份．

Answer 1

【答案】(1)48份; 補全圖形見解析；(2) 10.8°;(3) 14份.

【解析】分析：（1）求出抽取的作品中等級為B的作品數(shù)，即可作圖；

（2）利用等級為D的扇形圓心角的度數(shù)=等級為D的扇形圓心角的百分比×360°即可求解；

（3）（3）設A作品的份數(shù)為x，則B作品有x+4（份），根據(jù)所選的到市區(qū)參展的A作品比B作品少4份，且A、B兩類作品數(shù)量和正好是本次抽取的四個等級作品數(shù)量的，列方程求解即可.

詳解：（1）∵被抽取的作品總數(shù)為30÷25%=120份，

∴B等級的數(shù)量為120﹣（36+30+6）=48份，

補全圖形如下：

（2）扇形統(tǒng)計圖為D的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=10.8°；

（3）設A作品的份數(shù)為x，則B作品有x+4（份），

根據(jù)題意，可得：x+x+4=×120，

解得：x=10，

則x+4=14，

答：選取到市區(qū)參展的B類作品有14份．