Question

已知方程x²-mx（2x-m+1）=x．
（1）求當m為何值時，該方程為一元一次方程，并求出此方程的根；
（2）求當m為何值時，該方程為一元二次方程，并指出方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

Answer 1

考點：一元二次方程的定義,一元一次方程的定義

專題：

分析：先把原方程化為（1-2m）x²+（m²-m-1）x=0
（1）根據(jù)一元一次方程的定義可得1-2m=0，m²-m-1≠0，解即可；
（2）根據(jù)一元二次方程的定義可知：1-2m≠0，再解不等式即可．

解答：解：原方程可化為（1-2m）x²+（m²-m-1）x=0
（1）根據(jù)一元一次方程的定義可知：1-2m=0，m²-m-1≠0，
解得：m=

1

2

，
原方程為-

5

4

x=0，
  x=0
答：m=

1

2

時，此方程是一元一次方程，此方程的根為x=0；
（2）根據(jù)一元二次方程的定義可知：1-2m≠0，
解得：m≠

1

2

．
一元二次方程的二次項系數(shù)1-2m、一次項系數(shù)m²-m-1，常數(shù)項0．

點評：此題主要考查了一元二次方程的概念和一元一次方程的概念，關鍵是掌握兩種方程的定義．