求出一個(gè)方程，使此方程的兩個(gè)根分別與方程2x2-3x+1=0的兩根互為倒數(shù)．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)2x2-3x+1=0的兩根分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=
3
2
，ab=
1
2
，然后計(jì)算出
1
a
+
1
b
=3，
1
a
•
1
b
=2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系寫出新方程．
解答：解：設(shè)2x2-3x+1=0的兩根分別為a、b，
根據(jù)題意得a+b=
3
2
，ab=
1
2
，
所以
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
3
2
1
2
=3，
1
a
•
1
b
=2，
所以所求的一元二次方程為x2-3x+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+c=b，試判斷關(guān)于x的一元二次方程4ax2+4（a+b）x+a+2b+4c=0的根的情況，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，用一排總長(zhǎng)24m的籬笆一面靠墻（墻長(zhǎng)16m）圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，求花圃平行于墻的籬笆長(zhǎng)y（m）與垂直于墻的籬笆長(zhǎng)x（m）之間的函數(shù)解析式，求出自變量的取值范圍，并畫出此函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-mx（2x-m+1）=x．
（1）求當(dāng)m為何值時(shí)，該方程為一元一次方程，并求出此方程的根；
（2）求當(dāng)m為何值時(shí)，該方程為一元二次方程，并指出方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2+mx+m-1=0的一個(gè)根大于3，另一根小于2，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方形，一邊截去6cm，一邊截去2cm，剩下長(zhǎng)方形比原來(lái)正方形面積少68cm2．原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-1是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+b=0的一個(gè)根，請(qǐng)利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求它的另一個(gè)根及b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果B=2A，C=-3B，那么用A的代數(shù)式表示A+B+C為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3cm、1cm、6cm，如果一只小蟲從點(diǎn)A開始爬行，經(jīng)過(guò)2個(gè)側(cè)面爬行到另一個(gè)側(cè)棱的中點(diǎn)B處，則所爬行的最短的長(zhǎng)度為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案