Question

如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，有下列條件：①∠1=∠2；②∠1+∠2=90°；③∠3+∠4=90°；④∠2+∠3=90°；其中能判定AB∥CD的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：考查平行線的判定問題，可由同位角，內(nèi)錯角相等及同旁內(nèi)角互補等，判定兩直線平行．
解答：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
①∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內(nèi)角相等，并不能判定兩直線平行，故①不能；
②∵∠1+∠2=90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內(nèi)角互補，可得其平行，故②能；
③、④、同②，皆由同旁內(nèi)角互補，可判定其平行，
綜上所述②③④能判定AB∥CD．
故選C．
點評：此題主要考查學(xué)生對平行線的判定定理這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．