【題目】如圖①，平分，⊥，，．

【1】求的度數(shù)

【2】如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；

【3】如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請(qǐng)說(shuō)明理由．（此題9分）

【答案】

【1】15°

【2】15°

【3】的度數(shù)大小不變

【解析】

解：(1)∵，∴∠BAC=70°……1分

∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD =35° ∴∠ADE=∠B+∠BAD= 75°

∵⊥,∴∠AEB=90°∴∠DAE=90°-∠ADE =15°……3分

(2)同（1），可得，∠ADE= 75°，∵，∴∠FEB=90°

∴∠DFE=90°-∠ADE =15°……6分

(3)結(jié)論：的度數(shù)大小不變 ……7分

說(shuō)明：∵AE平分∠BEC, ∴∠AEB=∠AEC ∴∠C+∠CAE=∠B+∠BAE

∵∠CAE=∠CAD-∠DAE, ∠BAE=∠BAD+∠DAE,

∴∠C+∠CAD-∠DAE =∠B+∠BAD+∠DAE

∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, ∴2∠DAE=∠C-∠B=30°

∴∠DFE=15° ……9分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形A1B1B2C1 ， A2B2B3C2 ， A3B3B4C3 ， …，AnBnBn+1Cn ， 按如圖所示放置，使點(diǎn)A1、A2、A3、A4、…、An在射線OA上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4、…、Bn在射線OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，圖中陰影部分三角形的面積由小到大依次記作S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn ， 則Sn= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上、、三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是、、，且．若下列選項(xiàng)中，有一個(gè)表示、、三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，則此選項(xiàng)為何？（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示,經(jīng)過(guò)預(yù)算,本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.

甲

乙

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

7

5

每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案?

(2)若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半徑至少為 cm的圓形紙片所覆蓋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（5）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF．

（1）求證：△OAE≌△OCF；

（2）若OA=OD，猜想：四邊形ABCD的形狀，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：一粒米微不足道，平時(shí)在飯桌上總會(huì)毫不經(jīng)意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學(xué)把整碗米飯倒掉．針對(duì)這種浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算，稱得粒大米約重克．

嘗試解決：

粒米重約多少克？

按我國(guó)現(xiàn)有人口億，每年天，每人每天三餐計(jì)算，若每人每餐節(jié)約粒大米，一年大約能節(jié)約大米多少千克？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

假設(shè)我們把一年節(jié)約的大米賣成錢(qián)，按每千克元計(jì)算，可賣得人民幣多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，保留到）

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