已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉，再使它緊貼地面滾動，當A、B兩點再次觸地時停止，半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是    m．（結果用含π的式子表示）
【答案】分析：O經(jīng)過的路線是兩個半徑是3，圓心角的45°的弧，平移的距離是半徑長是3，圓心角是270°的弧長，二者的和就是所求的路線長．
解答：解：∠AOB=360°-270°=90°，則∠ABO=45°，
則∠OBC=45°，
O旋轉的長度是：2×=；
O移動的距離是：=，
則圓心O所經(jīng)過的路線長是：+=6π，
故答案是：6π．
點評：本題考查了弧長的計算公式，正確理解O經(jīng)過的路線是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個扇形的圓心角為120°，弧長為6π，則這個扇形的面積為
27π
27π
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省濰坊市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題 題型：013

已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為9，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的底面半徑等于

　

[　　]
A．

9

B．

27

C．

3

D．

10

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為9，圓心角為的扇形，則該圓錐的底面半徑等于（　�。�.

A．9   B. 27    C. 3    D. 10

 

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為9，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的底面半徑等于
[     ]
A.9
B.27
C.3
D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為9，圓心角為的扇形，則該圓錐的底面半徑等于（　�。�.

A．9   B. 27    C. 3    D. 10

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