分解因式：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8=　　．
（x+2）（x﹣1）（x﹣）（x﹣）

試題分析：分別把（x﹣2）和（x+3）、x和（x+1）相乘，然后變?yōu)椋▁2+x﹣6）（x2+x），接著把x2+x作為一個整體因式分解，然后即可求解．
解：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8
=（x﹣2）（x+3）x（x+1）+8
=（x2+x﹣6）（x2+x）+8
=（x2+x）2﹣6（x2+x）+8
=（x2+x﹣2）（x2+x﹣4）
=（x+2）（x﹣1）（x﹣）（x﹣）．
故答案為：（x+2）（x﹣1）（x﹣）（x﹣）．
點評：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，解題的時候重新分組做乘法，同時也注意利用整體思想解決問題．
練習冊系列答案
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如果多項式﹣abc+ab2﹣a2bc的一個因式是﹣ab，那么另一個因式是（　　）
A．c﹣b+5acB．c+b﹣5acC．c﹣b+acD．c+b﹣ac

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下列因式分解錯誤的是（　�。�
A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+y2=（x+y）（x+y）
C．x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）D．x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）

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如圖，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形．
（1）陰影部分面積是　_________　．
（2）小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖所示的長方形，則這個長方形的寬是　_______　面積是　_______　．
（3）由此可驗證出的結論是　_________　．

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因式分解
（1）3ax+6ay
（2）25m2﹣4n2
（3）3a2+a﹣10
（4）ax2+2a2x+a3
（5）x3+8y3
（6）b2+c2﹣2bc﹣a2
（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1
（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．

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（a2+1）2﹣4a2．

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