Question

教育部制訂《全日制義務(wù)教育•數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略．
某零件廠為降低成本，減小損耗，打算把一種廢棄的圓形鐵片加工成小零件，現(xiàn)需要確定這個(gè)圓形鐵片的圓心，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，至少提供三個(gè)方案，簡述設(shè)計(jì)思路及過程．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用

專題：開放型

分析：根據(jù)圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過圓心的直線，因而可以采用折疊的方法確定圓心；
圓心在弦的垂直平分線上，可以作兩條線，這兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)就是圓的圓心；
利用三角形外接圓的圓心在三邊的垂直平分線的交點(diǎn)上的性質(zhì)在圓上任意取三點(diǎn)，然后將這三點(diǎn)順次連接起來，作其中任意兩邊的垂直平分線，他們的交點(diǎn)就是圓心．

解答：解：方法一：將圓進(jìn)行一次對(duì)折，則折痕就是圓的直徑，另外折疊一次，得到另一條直徑，則兩直徑的交點(diǎn)就是圓心O；

方法二：作圓的兩條不平行的弦，然后作兩條弦的中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)就是圓的圓心O．

方法三：在圓上任意取三點(diǎn)，然后將這三點(diǎn)順次連接起來，作其中AC、AB的垂直平分線，他們的交點(diǎn)就是圓心O．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的運(yùn)用及圓心的確定方法，正確理解圓的軸對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵．在作圖的過程中運(yùn)用了垂徑定理的性質(zhì)．