已知，如圖，□ABCD中，AB⊥AC，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F
（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等。
（1）證明：當(dāng)AOF=90°時，AB∥EF，又因?yàn)锳F ∥BE，根據(jù)平行四邊形定義，所以，四邊形ABEF為平行四邊形。
（2）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，且平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn)， 所以，在旋轉(zhuǎn)過程中總有ΔAOF≌ΔCOE，根據(jù)全等圖形的定義，所以AF=EC。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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