如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使C點(diǎn)落在C′，且BC′與AD交于E點(diǎn)，試判斷重疊部分的三角形BED的形狀，并證明你的結(jié)論．

解：△BED是等腰三角形．
理由如下：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又由BC′是沿BD折疊而成，
故∠EBD=∠CBD．
∴∠ADB=∠EBD．
∴△BED是等腰三角形．
分析：先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ADB=∠CBD，再由圖形折疊的性質(zhì)可得到∠ADB=∠EBD，根據(jù)在同一三角形中等角對(duì)等邊的性質(zhì)即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形折疊的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一張矩形紙片ABCD，沿對(duì)角線(xiàn)折疊后，會(huì)得到怎樣的圖形呢？
（1）在右圖中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出折疊后得到的圖形（畫(huà)圖工具不限；精英家教網(wǎng)只需畫(huà)出其中一種情形）；
（2）折疊后重合部分是什么圖形？試說(shuō)明理由：
（3）當(dāng)AB=3，BC=4時(shí)，求出重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，把一張矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)折疊，如果量得∠EDF=22°，則∠FDB的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知：如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫(xiě)出一組相等的線(xiàn)段
OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE
（不包括AB=CD和AD=BC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使C點(diǎn)落在C′，且BC′與AD交于E點(diǎn)，試判斷重疊部分的三角形BED的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置上，已知∠EFA=65°，那么∠BEH=
50°
．

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