若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點在第二象限，且經(jīng)過點A（1，0）、B（0，1），求實數(shù)a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：將A、B代入拋物線的解析式中，可得出a、b的關(guān)系式，然后用a表示出拋物線的解析式．根據(jù)圖象首先肯定的是拋物線的開口向下，因此a＜0，由于拋物線頂點在第二象限即拋物線對稱軸在y軸左側(cè)，根據(jù)拋物線的對稱性可知：A點關(guān)于拋物線的對稱點必在（-1，0）的左側(cè)，因此當x=-1時，拋物線的值必大于0由此可求出a的取值范圍．
解答：解：由圖象可知：a＜0
圖象過點（0，1），
所以c=1，圖象過點（1，0），
則a+b+1=0
當x=-1時，應(yīng)有y＞0，則a-b+1＞0
將a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得：a＞-1．
所以，實數(shù)a的取值范圍為-1＜a＜0．
點評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識點，根據(jù)已知得出a+b+1=0是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的形狀大小、開口方向都與y=-12x2相同且頂點為（1，-2），則該拋物線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)有一個△ABC，O為平面內(nèi)的一點，延長AO到A′，使OA′=OA，延長BO到B′，使OB′=OB，延長CO到從C′，使OC′=OC，得到△A′B′C′，問：△A′B′C′與△ABC是否全等？這兩個三角形的對應(yīng)邊是否平行？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
a-2-b-2
a-1+b-1
+
1
b
-
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出依次排列的一列數(shù)：-3，9，-27，81，…寫出第5個數(shù)是
 
，第n個數(shù)（n為正整數(shù)）是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別對應(yīng)的數(shù)是：+5，-1.5，
2
3
，-4，0．
（1）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上將上述的點和數(shù)表示出來，并用“＜”連接這五個數(shù)；
（2）問A、B兩點間是多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為直線BC上一點，∠ADE的一邊DE交直線a于點E，∠ADE=60°，若D在BC上，求證：CD+CE=CA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲船從A港出發(fā)，沿北偏東60°方向航行1000m到達C港，乙船從B港出發(fā)，沿西北方向航行2000m到達C港，則S△ABC=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王老師在講“實數(shù)”這節(jié)時，做了如下實驗：如圖所示，AB是半徑為1的圓的直徑，將B點放在數(shù)軸的原點上，將圓沿數(shù)軸向右滾動，A點剛好落在數(shù)軸上時，A點對應(yīng)的數(shù)為
 
，這個實驗說明了
 
．

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