12、邊長為a厘米的正方形，若邊長增加5厘米，則它的面積增加了
10a+25
cm2．
分析：分析此題我們可以算出邊長為a厘米時正方形的面積，然后算出增加5厘米后正方形的面積，然后相減得出增加的面積．
解答：解：邊長為a時面積=a×a=a2平方厘米，
增加5厘米后的面積=（a+5）×（a+5）=（a2+10a+25）平方厘米，
所以增加的面積=（10a+25）平方厘米，
故答案為（10a+25）cm2．
點評：此題的易錯點在于學生容易認為增加的面積就用增加的邊長來計算，忽視了本身圖形的變化，所以做此類題要按部就班，畫出圖形可以幫我們更好的理解此題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板上，在正中央剪去一個邊長為b厘米的正方形，當a=6.25，b=3.75時，請利用因式分解的知識計算陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為3厘米的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形EFCG，EF交AD于H，則DH的長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中
A型：邊長為a厘米的正方形；
B型：長為a厘米，寬為1厘米的長方形；
C型：邊長為1厘米的正方形．
（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時紙板的總面積為
（2a2+4a+4）
（2a2+4a+4）
平方厘米；
①從這10塊紙板中拿掉1塊A型紙板，剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個大正方形．剩下紙板的總面積為
（a2+4a+4）
（a2+4a+4）
平方厘米，這個大正方形的邊長為
（a+2）
（a+2）
厘米；
②從這10塊紙板中拿掉2塊同類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個相同的大正方形，請問拿掉的是2塊哪種類型的紙板？（計算說明）
（2）A型12塊，B型12塊，C型4快．從這28塊紙板中拿掉1塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出三個相同形狀的大正方形，則大正方形的邊長為
（2a+1）cm
（2a+1）cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一個邊長為b厘米的正方形鐵板的四角，各剪去一個半徑為a厘米（a≤
b
2
）的
1
4
圓．用式子表
示陰影部分的面積為
b2-πa2
b2-πa2
平方厘米．

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