如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，，請(qǐng)你猜想：線段與線段有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明。

 

【答案】

猜想： 

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形     

          ∴，∥ 

          ∴  

          在和

         

          ∴≌   

          ∴，

          ∴∥ 

【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可以得到相等的線段和相等的角，從而可以證明△BCE≌△DAF，進(jìn)而證得結(jié)論．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是平行四邊形的對(duì)角線

【小題1】請(qǐng)按如下步驟在圖8中完成作圖（保留作圖痕跡）：
①分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，弧在兩側(cè)的交點(diǎn)分別為；
②連結(jié)分別與交于點(diǎn)
【小題2】如果CF＝5，求AE的長(zhǎng)度．

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如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，，請(qǐng)你猜想：線段與線段有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明。

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如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，．請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明：

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如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，．請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明：

 

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