如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為72．求：△ADE的面積、四邊形DEBC的面積．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由已知條件可證得△ADE∽△ABC，則由相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
解答：解：∵AD=3DB，
∴
AD
AB
=
1
4
．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2，即
S△ADE
72
=
1
16
，
解得 S△ADE=4.5，
則S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=72-4.5=67.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
a2
a-b
-
b2
a-b
的結(jié)果是（　�。�
A、a+b
B、a-b
C、a2+b2
D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，EF是中位線，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A、四邊形CEDF是矩形
B、CD與EF互相平分
C、CE=CF
D、CD=EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：x+1=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
x2
x-1
-
1
x-1
；
（2）-22+（
1
2
）-1-
2
×
2
2
+20140；
（3）解方程：
2
x-3
=
3
2x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，且AC=CD=
2
，又E，D為CB的三等分點(diǎn)．
（1）證明：△ADE∽△BDA；
（2）證明：∠ADC=∠AEC+∠B；
（3）若點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，則使得線段PE的長(zhǎng)度為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩門(mén)大炮在相同的條件下向同一目標(biāo)各發(fā)射50發(fā)炮彈，炮彈落點(diǎn)情況如下表：
炮彈落點(diǎn)與目標(biāo)距離∕m20151050
甲炮發(fā)射的炮彈個(gè)數(shù)0391325
乙炮發(fā)射的炮彈個(gè)數(shù)159332
（1）已知
.
x
乙=4，求甲大炮所發(fā)射的炮彈落點(diǎn)與目標(biāo)距離的平均數(shù)；
（2）已知S甲2=22，求乙大炮的方差，并指出哪門(mén)大炮射擊的穩(wěn)定性好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線DE交BC于D，連結(jié)AD，∠B=50°．求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)習(xí)概率知識(shí)時(shí)，王老師布置了這樣一道題目：在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)．要求同學(xué)按兩種規(guī)則摸球：
①摸出一個(gè)球后放回，再摸出一個(gè)球；
②一次性摸兩個(gè)球．
那么，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法摸到兩個(gè)紅球的概率較大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案