16．如圖，四邊形ABCD，某圖形設(shè)計要求把該四邊形改設(shè)計成一個平行四邊形且面積擴大為原來的2倍，A、B、C、D這四點必須在新的平行四邊形的四條邊上．你能給出一種符合要求的設(shè)計方案嗎？

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角線把平行四邊形分成面積相等兩部分．

解答 解：分別過A、C兩點作直線a∥BD，直線b∥BD，分別過B、D作直線c∥AC，直線d∥AC，
直線a和直線c、d交于點H、E，直線b和直線c、d交于點G、F，
四邊形EFGH就是所求作的四邊形．
∵四邊形EBOA是平行四邊形，
∴S△ABE=S△ABO，同理：S△BCF=S△BCO，S△CDG=S△CDO，S△AHD=S△AOD，
∴S四邊形EFGH=2•S四邊形ABCD．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、作圖-應(yīng)用與設(shè)計，解題的關(guān)鍵是靈活運用平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角線把四邊形分成面積相等的兩部分．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，并延長AP與DC相交于點Q．
（1）若PA=$\sqrt{2}$，PB=3，PD=$\sqrt{5}$，求∠DPQ的大��；
（2）若PA+PB+PD的最小值為$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，請直接寫出正方形ABCD的邊長．

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7．如圖，已知在?ABCD中，過點B作BE⊥CD于點E，連接AE，F(xiàn)是AE上的點，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，CE=2，AE=5，求AF的長．

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4．已知△ABC的三邊長BC=a，CA=b，AB=c，a，b，c都是整數(shù)，且a，b的最大公約數(shù)為2．點G和點I分別為△ABC的重心和內(nèi)心，且∠GIC=90°．則△ABC的周長為35．

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11．如圖，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，BD=2．若AM⊥BC于M，AM交DE于N，AM=4，則AN=$\frac{12}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．點B，C，E在同一直線上，點A，D在直線CE同側(cè)，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=70°，直線AE，BD交于點F．
（1）如圖（1），求證：△BCD∽△ACE，并求∠AFB的度數(shù)；
（2）如圖（1）中的△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度，得圖（2），求∠AFB的度數(shù)；
（3）拓展：如圖（3），矩形ABCD和矩形DEFG中，AB=1，AD=ED=$\sqrt{3}$，DG=3，直線AG，BF交于點H，請直接寫出∠AHB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．合并同類項：-7x+4x=-3x．

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5．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-3}}{x-3}$中自變量x的取值范圍正確的是（　�。�
A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3

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6．計算$\frac{a+5}{a-5}$•$\frac{a-5}{{a}^{2}+5a}$的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{1}{a+5}$B．$\frac{1}{a-5}$C．$\frac{a+5}{a（a-5）}$D．$\frac{1}{a}$

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