【題目】某超市用3400元購進(jìn)A、B兩種文具盒共120個,這兩種文具盒的進(jìn)價、標(biāo)價如下表:
價格/類型 | A型 | B型 |
進(jìn)價(元/只) | 15 | 35 |
標(biāo)價(元/只) | 25 | 50 |
(1)這兩種文具盒各購進(jìn)多少只?
(2)若A型文具盒按標(biāo)價的9折出售,B型文具盒按標(biāo)價的8折出售,那么這批文具盒全部售出后,超市共獲利多少元?
【答案】(1)A型文具盒購進(jìn)40只,B型文具盒購進(jìn)80只;(2)這批文具盒全部售出后,超市共獲利700元.
【解析】
(1)設(shè)A型文具盒購進(jìn)x只,B型文具盒購進(jìn)y只,由該超市用3400元購進(jìn)A,B兩種文具盒共120個,可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)利潤=銷售收入-成本,即可求出銷售完這批文具盒后獲得的利潤.
解:(1)設(shè)A型文具盒購進(jìn)x只,B型文具盒購進(jìn)y只,
依題意,得:,
解得:.
答:A型文具盒購進(jìn)40只,B型文具盒購進(jìn)80只.
(2)25×0.9×40+50×0.8×80-3400=700(元).
答:這批文具盒全部售出后,超市共獲利700元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面推理過程
如圖,已知DE∥BC,DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= .( )
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF= ,
∠ABE= .( )
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ .( )
∴∠FDE=∠DEB. ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過點C,BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E.
(1)當(dāng)直線l不與底邊AB相交時,求證:ED=AE+BD;
(2)如圖2,將直線l繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使l與底邊AB相交時,請你探究ED、AE、BD三者之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,點P從點A出發(fā),沿折線AB﹣BC向終點C運動,在AB上以每秒5個單位長度的速度運動,在BC上以每秒3個單位長度的速度運動,點Q從點C出發(fā),沿CA方向以每秒 個單位長度的速度運動,P,Q兩點同時出發(fā),當(dāng)點P停止時,點Q也隨之停止.設(shè)點P運動的時間為t秒.
(1)求線段AQ的長;(用含t的代數(shù)式表示)
(2)連結(jié)PQ,當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行時,求t的值;
(3)如圖②,過點P作PE⊥AC于點E,以PE,EQ為鄰邊作矩形PEQF,點D為AC的中點,連結(jié)DF.設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S.①當(dāng)點Q在線段CD上運動時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;②直接寫出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1:2時t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿著射線BC 的方向平移 2 個單位后,得到△△A′B′C′,連接 A′C,則△A′B′C 的周長為__________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形, 使C點與AB邊上的一點D重合.
(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時,點D恰為AB的中點?寫出一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件,并利用此條件證明D為AB的中點;
(2)在(1)的條件下,若DE=1,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a=______,b=______,c=______.
(2)先化簡,再求值:-a2b+2(3ab2-a2b)-3(2ab2-a2b)+abc
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