某中學組織全校4 000名學生進行了民族團結知識競賽.為了解本次知識競賽的成績分布情況,從中隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
分組 頻數(shù) 頻率 
 50.5~60.5  0.05
 60.5~70.5  
 70.5~80.5 80 
 80.5~90.5  0.26
 90.5~100.5 148 0.37
 合計  1
(1)補全頻數(shù)分布表;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)上述學生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內;
(4)學校將對成績在90.5~100.5分之間的學生進行獎勵,請估計全校4 000名學生中約有多少名獲獎?

【答案】分析:(1)結合條形統(tǒng)計圖和頻率、頻數(shù)之間的關系(頻數(shù)=頻率×總數(shù))就能較容易的確定各組的頻數(shù);
(2)結合(1)中的頻數(shù)能較容易的補全統(tǒng)計圖;
(3)中位數(shù)是數(shù)據(jù)大小排列后位置處于中間的那個數(shù);
(4)利用樣本數(shù)據(jù)估計總體.
解答:解:
(1)總人數(shù)=148÷0.37=400,第一列依次為:20,48,104,400;第二列依次為:0.12,0.2;

(2)
分組 頻數(shù) 頻率 
 50.5~60.5 20 0.05
 60.5~70.5 48 0.12
 70.5~80.5 80 0.2
 80.5~90.5 104 0.26
 90.5~100.5 148 0.37
 合計 400 1

(3)80.5~90.5;

(4)估計全校4 000名學生中獲獎的約有4000×0.37=1480人.
點評:主要考查了頻率的計算方法和如何畫頻率分布直方圖,還考查了中位數(shù)的確定方法和用樣本估計總體的能力.
練習冊系列答案
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16、某中學組織全校4 000名學生進行了民族團結知識競賽.為了解本次知識競賽的成績分布情況,從中隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)補全頻數(shù)分布表;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)上述學生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內;
(4)學校將對成績在90.5~100.5分之間的學生進行獎勵,請估計全校4 000名學生中約有多少名獲獎?

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請根據(jù)以上的統(tǒng)計圖、表解答下列問題:
(1)補全頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)被抽取的參賽學生中,競賽成績落在
80.5-90.5
范圍的人數(shù)最多.
(3)成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀,該校所有參賽學生中成績優(yōu)秀的約為多少人?

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(2013•通州區(qū)一模)某中學組織全校1000名學生參加了有關“低碳環(huán)!敝R競賽.為了解本次知識競賽的成績分布情況,從中隨機抽取了部分學生的成績,并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
分組/分 頻數(shù) 頻率
50<x≤60 10 a
60<x≤70 b
70<x≤80 0.2
80<x≤90 52 0.26
90<x≤100 0.37
合計 1
請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a,b 的值,補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)學校將對成績在90分以上(不含90分)的學生進行獎勵,請估計全校1000名學生中約有多少名獲獎?

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上海市某中學組織全校3200名學生進行了“世博”相關知識競賽.為了解本次知識競賽的成績情況,從中隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
分組 頻數(shù) 頻率
50.5~60.5 0.05
60.5~70.5
70.5~80.5 80
80.5~90.5 104 0.26
90.5~100.5 148 0.37
合計 1
請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)上述學生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內?
(3)學校將對成績在90.5~100.5分之間的學生進行獎勵,請估計全校3 200名學生中約有多少名獲獎?

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某中學組織全校2000名學生進行了民族團結知識競賽.為了解本次知識競賽的成績分布情況,從中隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),并繪制了如圖6的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
分組 頻數(shù) 頻率
50.5~60.5   0.05
60.5~70.5    
70.5~80.5 80  
80.5~90.5   0.26
90.5~100.5 148 0.37
合計   1
請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表;       
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)學校將對成績在90.5~100.5分之間的學生進行獎勵,請估計全校2000名學生中約有多少名獲獎?

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