Question

已知平面上四點(diǎn)A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直線y=mx-3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形中心對(duì)稱的性質(zhì)，也就是過對(duì)角線交點(diǎn)的直線把矩形分成的兩個(gè)部分的面積相等幾何知識(shí)可求得矩形中心的坐標(biāo)為（5，3），把它代入直線解析式，可得m=

1

2

．

解答：解：∵直線y=mx-3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分
∴直線必經(jīng)過矩形的中心對(duì)稱點(diǎn)O
∵根據(jù)矩形中心對(duì)稱，可知O（5，3），將它代入y=mx-3m+2中得：
3=5m-3m+2，即m=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形中心對(duì)稱的性質(zhì)，也就是過對(duì)角線交點(diǎn)的直線把矩形分成的兩個(gè)部分的面積相等．