Question

已知直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，下列結(jié)論：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）.

 (A) 1            (B) 2                (C) 3             (D)4

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：已知直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，則直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限或經(jīng)過(guò)一、三、四象限，根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．

①經(jīng)過(guò)1、2、3象限，與x軸交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，錯(cuò)誤．

②與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，正確．

③與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，正確．

④與x軸的交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，錯(cuò)誤．

綜上可得②③正確．

故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解答本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交．