如圖，已知等邊△ABC，現(xiàn)將△ABC折疊，使A點(diǎn)落在BC邊上D點(diǎn)，折痕為EF，求證：∠BED=∠FDC．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,等邊三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由題意得：△AEF≌△DEF，故∠EDF=∠A=60°；由三角形的內(nèi)角和定理及平角的知識問題即可解決．
解答：解：由題意得：
△AEF≌△DEF，
∴∠EDF=∠A；
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∴∠EDF=60°；
∴∠BED+∠EDB=∠EDB+∠FDC=180°-60°=120°，
∴∠BED=∠FDC．
點(diǎn)評：該命題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）18-6÷（-3）×2
（2）（
1
2
+
5
6
-
7
12
）×（-36）
（3）-22-
1
6
×[-8-(-2)2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列問題：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，則D點(diǎn)坐標(biāo)為
 
；
（2）連結(jié)AD，CD，求⊙D的半徑（結(jié)果保留根號）；
（3）求扇形DAC的面積．（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、在球的體積公V=
4
3
πr2中，V不是r的函數(shù)
B、若變量x、y滿足y2=x，則y是x的函數(shù)
C、在圓錐的體積公式V=
1
3
πR2h中，當(dāng)h=4厘米，R=2厘米時，V是π的函數(shù)
D、若變量x、y滿足y=-
1
3
x+
1
3
，則y是x的函數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=5cm，BC=8cm，△ABC的面積為12cm，點(diǎn)D在BA延長線上，∠DCA=∠B．
（1）求△ACD的面積；
（2）比較線段CD與AB的長短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，畫兩條互相平行的直線，并求出它們的解析式，把它組成方程組后，這個方程有解嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2.5x=20，8y=20，求（
1
x
+
1
y
）2006的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形的邊長為acm，則它的高為
 
cm，面積為
 
cm2，它的外接圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE∥DF，
BD
AD
=
3
2
，BF=6cm，求EF和FC的長．

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