Question

8．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P（1，1）為圓心、$\sqrt{5}$為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），（0，-1）．

Answer 1

分析 在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)勾股定理先求出直角三角形的另外一個直角邊，再根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案．

解答 解：以（1，1）為圓心，$\sqrt{5}$為半徑畫圓，與y軸相交，構(gòu)成直角三角形，
用勾股定理計算得另一直角邊的長為2，
則與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（0，-1）．
故答案為：（0，3），（0，-1）．

點(diǎn)評 本題考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在一個平面內(nèi)，線段OA繞固定的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．以（1，1）為圓心，$\sqrt{5}$為半徑畫圓，與y軸構(gòu)成的是直角三角形，用勾股定理計算可以求出與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．