Question

一次函數(shù)y=ax²+bx+c中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么下列判斷正確的是（ ）

x	…	-2	-1		1	2	…	…
y	…	-15	-5	1	3	1	…	…

A．拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上
B．函數(shù)y的最小值是-15
C．當(dāng)x=3時(shí)，y=-5
D．當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞-5

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)表中x、y的值，代入解析式y(tǒng)=ax²+bx+c中解出a、b、c的值，然后，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別分析、解答出即可．
解答：解：根據(jù)題意得，，
解得，，
∴函數(shù)解析式為y=-2x²+4x+1=-2（x-1）²+3，
∴函數(shù)的開(kāi)口向下，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值3，
當(dāng)x=3時(shí)，y=-1，當(dāng)x=4時(shí)，y=-15＜-5；
∴選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)根據(jù)條件求出字母系數(shù)的值．