已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足．

求證：AD垂直平分EF．

提示：由角平分線的性質(zhì)定理，可得DE=DF，進(jìn)而求得∠DEF=∠DFE，∠AEF=∠AFE，所以AE=AF，所以AD垂直平分EF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為（　　）
A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點(diǎn)F是弧ACD上的一點(diǎn)，當(dāng)∠AOF=2∠B時(shí)，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，EG交AB于點(diǎn)F，且∠AFG=∠G．求證：GE∥AD．

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