精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為a的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針方向翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為
 
．
分析：由于邊長為a的正方形ABCD，其對角線的一半即OC=
2
2
a，所以第一次旋轉(zhuǎn)的弧長=
90π×
2
a
2
180
，經(jīng)過這樣的四次旋轉(zhuǎn)后就翻滾了一周，由此即可求出中心O所經(jīng)過的路徑長．
解答：解：∵邊長為a的正方形ABCD，其對角線的一半即OC=
2
2
a，
∴第一次旋轉(zhuǎn)的弧長=
90π×
2
a
2
180
，
而經(jīng)過這樣的四次旋轉(zhuǎn)后就翻滾了一周，
∴當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為
90π×
2
a
2
180
×4=
2
πa．
故填空答案：
2
πa
點(diǎn)評：本題主要考查了弧長的計(jì)算公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個(gè)角各剪切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個(gè)四邊形的面積和為
 
cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐南區(qū)一模）如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為
4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠城區(qū)模擬）如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長
4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�

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