．已知：如圖所示，AB∥CD，AD∥CE，且∠ACB=90°，E 為 AB 的中點．

（1）試說明 DE 與 AC 互相平分；

探究：當(dāng)四邊形 AECD 是正方形時，求∠B 的度數(shù)．


【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．

【分析】（1）證四邊形 ADCE 是平行四邊形，得出 DE 與 AC 互相平分即可； 當(dāng)四邊形 AECD 是正方形時，證出△BCE 是等腰 Rt△，由此可求出∠B 的度數(shù)．

【解答】（1 證明：連接 DE，

∵AB∥CD，AD∥CE，

∴四邊形 AECD 是平行四邊形，

∴DE 與 AC 互相平分； 解：∵四邊形 AECD 是正方形，

∴CE⊥AB，AE=CE，

∵在 Rt△ACB 中，E 為 AB 的中點．

∴CE=AE=EB，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


同一直角坐標系中，一次函數(shù) y1=k1x+b 與正比例函數(shù) y2=k2x 的圖象如圖所示，則滿足 y1≥y2 的

x 取值范圍是（   ）

A．x≤﹣2      B．x≥﹣2       C．x＜﹣2     D．x＞﹣2

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如圖，已知△ABC，

（1）畫出與△ABC 關(guān)于 x 軸對稱的圖形△A1B1C1； 寫出△A1B1C1 各頂點坐標．

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如下圖，直角△AOB 順時針旋轉(zhuǎn)后與△COD 重合，若∠AOD=127°，則旋轉(zhuǎn)角度是                           度．

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先化簡：2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），再選取一個你喜歡的數(shù)代替 x 求值．

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在平面直角坐標系中，點 M（﹣1，1）在（        ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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一個正數(shù) n 的兩個平方根為 m+1 和 m﹣3，則 m=       ，n=     ．

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下列說法錯誤的是（       ）

A．單項式 x 的系數(shù)和次數(shù)都是 1

B． 不是單項式

C．多項式 3x2y+2xy﹣3x+y 中一次項的系數(shù)分別是﹣3，1 D．﹣ 是系數(shù)為﹣ 的二次單項式

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已知方程組 ，則 8x+8y=     

 

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