【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于點(diǎn)G.若使EF= AD,那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是( )
A.∠ABC=60°
B.AB:BC=1:4
C.AB:BC=5:2
D.AB:BC=5:8
【答案】D
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AB=CD,AD=BC,
∴∠AEB=∠EBC,
又BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE,
同理可得:DC=DF,
∴AE=DF,
∴AE﹣EF=DF﹣EF,
即AF=DE,
當(dāng)EF= AD時(shí),設(shè)EF=x,則AD=BC=4x,
∴AF=DE= (AD﹣EF)=1.5x,
∴AE=AB=AF+EF=2.5x,
∴AB:BC=2.5:4=5:8.
故選D.
根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形,利用平行四邊形的性質(zhì)得到對(duì)邊平行且相等,然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,得到∠AEB=∠EBC,再由BE平分∠ABC得到∠ABE=∠EBC,等量代換后根據(jù)等角對(duì)等邊得到AB=AE,同理可得DC=DF,再由AB=DC得到AE=DF,根據(jù)等式的基本性質(zhì)在等式兩邊都減去EF得到AF=DE,當(dāng)EF= AD時(shí),設(shè)EF=x,則AD=BC=4x,然后根據(jù)設(shè)出的量再表示出AF,進(jìn)而根據(jù)AB=AF+EF用含x的式子表示出AB即可得到AB與BC的比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=AC,求證∠B<90°,下面寫(xiě)出了用反證法證明過(guò)程中的四個(gè)步驟:①所以∠B+∠C+∠A>180°,這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾;②所以∠B<90°;③假設(shè)∠B≥90°;④那么由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°.這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是_________(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB,AB=80米,為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離,小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°,大廈底部B的俯角為48°.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù): )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知P(1,﹣2),則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=(x﹣2)2+3,當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而_____.(填“增大”或“減小”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鳳凰古城門(mén)票事件后,游客相比以往大幅減少,濱江某旅行社為吸引市民組團(tuán)去旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
某單位組織員工去鳳凰古城旅游,共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元,請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去鳳凰古城旅游?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程 x2﹣(m﹣3)x+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么m的最大整數(shù)值是( )
A.2
B.1
C.0
D.﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)據(jù)1950000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 1.9×105B. 1.95×106C. 1.95×107D. 0.195×108
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