Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)A（2，4）向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求出△OAB的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：

分析：（1）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可；
（2）畫出圖形，用矩形的面積減去四周三角形的面積即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A（2，4）向右平移4個(gè)單位長度，
∴橫坐標(biāo)為2+4=6，
∵向下平移2個(gè)單位長度，
∴縱坐標(biāo)為4-2=2，
∴所得點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（6，2）；

（2）如圖，S_△OAB=S_矩形ODCE-S_△OAE-S_△ABC-S_△OBD
=6×4-

1

2

×4×2-

1

2

×4×2--

1

2

×6×2
=24-4-4-6
=10．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了三角形的面積．